有追加分!高二数列题!急

题目

有追加分!高二数列题!急
等比数列an的各项是不为1的正数,bn满足bn=2loga an,b4=17,b7=11
问bn的前多少项为最大,最大值为多少?

答案

a3=a1*q^2=e^(b2)=e^18
a6=a1*q^5=e^(b6)=e^12
则:a6/a3=q^3=e^12/e^18=e^(-6)
得:q=e^(-2),a1=e^22
等比数列{an}的通项公式:
an=e^(24-2n)
数列{bn}满足bn=ln(an)
∴数列{bn}的通项公式：
bn=24-2n
当n=12时,bn=0
∵an≠1
∴不存在bn=0,n≠12
｛bn｝前n项和的最大值：
B1+B2+……+B11
=B1+B2+……+B12
=(22+0)/2*12
=132