求两道复变函数极限
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求两道复变函数极限
【请用定义证明】:
(1)lim(z -> z0 ) z^2 = z0^2
(2)lim(z -> 1-i ) [x+i(2x+y)] = 1 + i ,其中z = x + iy
答案
(1)对于∀ε>0,∃δ=min{1,ε},当|z-z0|<δ时,
(2)对于∀ε>0,∃δ=ε,当|z-(1-i)|<δ时,有|x-1|<δ,|y+1|<δ,此时,
举一反三
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