平面α‖平面β,A、C在α上,B、D在β上,M、N分别为AB和CD的中点.求证:MN‖β.
题目
平面α‖平面β,A、C在α上,B、D在β上,M、N分别为AB和CD的中点.求证:MN‖β.
平面α‖平面β,A、C在α上,B、D在β上,M、N分别为AB和CD的中点.
求证:MN‖β.
答案
证明:连接AD,作AD中点E,连接ME.NE,
在三角形ABD和CBD中,M、N、E分别为AB、CD和AD的中点,
所以ME//BD,EN//AC,
又因EN不属于平面α和平面β,平面α‖平面β,
所以EN//平面β,
又ME//BD,BD属于平面β,
所以ME//平面β,
所以平面MEN//平面β,则MN‖β.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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