三角形ABC中,AB=AC,角ABC为90度,D是BC上任一点,求证：BD的平方加CD的平方等于2AD的平方

题目

三角形ABC中,AB=AC,角ABC为90度,D是BC上任一点,求证：BD的平方加CD的平方等于2AD的平方

答案

将△ACD绕点A顺时针旋转90度,得到△ABE ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠ABE=∠ABC=∠C=45° ∴∠EAD=90°,AE=AD,BE=CD ∵ED²=AE²+AD² ∴ED²=2AD² ∵ED²=BE²+BD²=CD²+BD&...