sinwt ＊exp（－pt）dt p ＞0,w＞0,t在0到正无穷的积分,是不是要讨论0＜p＜1和p＞1的情况.－pt在0＜p＜1时,t趋无穷得多少,谢谢!呵呵

题目

sinwt ＊exp（－pt）dt p ＞0,w＞0,t在0到正无穷的积分,是不是要讨论0＜p＜1和p＞1的情况.－pt在0＜p＜1时,t趋无穷得多少,谢谢!呵呵

答案

两次分部积分＋解方程.因为：Jsinwte^(-pt)dt=-(1/w)Je^(-pt)dcoswt=(-1/w)[e^(-pt)coswt+pJcoswte^(-pt)dt]=(-1/w)[e^(-pt)coswt+(p/w)Je^(-pt)dsinwt]=(-1/w){[e^(-pt)coswt+(p/w)[e^(-pt)sinwt+pJsinwte^(-pt)dt]...