已知x∈[0,π],比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小.
题目
已知x∈[0,π],比较cos(sinx)与sin(cosx)的大小.
答案
cos(sinx)中将sinx看为一整体,在x∈[0,π]时有sinx∈[0,1],则cos(sinx)∈[cos1,1],同理cosx∈[-1,1],则sin(cosx)∈[sin-1,sin1],因为cos1>sin1,所以在x∈[0,π]时恒有cos(sinx)>sin(cosx).
举一反三
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