已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1,则椭圆的标准方程是_.
题目
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1,则椭圆的标准方程是______.
答案
设椭圆的标准方程为
+=1(a>b>0),
由于椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1,
则
解得
,
则b
2=a
2-c
2=3,
则椭圆的标准方程是
+=1.
故答案为:
+=1.
由题设条件可知
解得
,由此能够推导出椭圆C的标准方程.
椭圆的标准方程.
本题考查椭圆的标准方程,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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