如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB•CE. (1)说明:△ADB∽△EAC; (2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.

如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB•CE. (1)说明:△ADB∽△EAC; (2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.

题目
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB•CE.

(1)说明:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.
答案
证明:(1)∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABD=∠ACE,∵AB2=DB•CE∴ABCE=DBAB∴ABCE=DBAC∴△ADB∽△EAC.(2)∵△ADB∽△EAC,∴∠BAD=∠E,∠D=∠CAE,∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE,∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC,...
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