椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为32,则ab的值为( ) A.32 B.233 C.932 D.2327
题目
椭圆ax
2+by
2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
答案
联立椭圆方程与直线方程,得ax
2+b(1-x)
2=1,(a+b)x
2-2bx+b-1=0,
A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),
x1+x2=,y
1+y
2=1-x
1+1-x
2=2-
=
,
AB中点坐标:(
,),AB中点与原点连线的斜率k=
=
=
.
故选A.
联立椭圆方程与直线方程,得ax
2+b(1-x)
2=1,(a+b)x
2-2bx+b-1=0,A(x
1,y
1),B(x
2,y
2),由韦达定理得AB中点坐标:(
,),AB中点与原点连线的斜率k=
=
=
.
椭圆的简单性质.
本题考查直线和圆锥曲线的经综合运用,解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- “千变万化”的反义词是什么?
- I cleaned them___yesterday. A.only B.always C.even D.ever 这题选哪个?
- 木炭、氢气、一氧化碳分别跟灼热的氧化铜反应,下列叙述正确的是( ) A.反应后都有水生成 B.反应后都有二氧化碳生成 C.反应后都有红色固体生成 D.反应类型均属于置换反应
- 想象下如果地球上不再有植物我们的世界会变成什么样呢
- 在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且AD=DB=BC,求△ABC内各角的度数
- 物理功以12m/s的初速度竖直上抛一个质量为0.1kg的小球
- 一只长方形的玻璃缸,长8dm、宽6dm、高4dm,水深2.8dm.如果投入一块棱长为4dm的正方形铁块,缸内水溢出?
- 公车上书产生了怎样的影响
- he has a video to show ( ) his school
- 小明做一道数学题,本来应该减去8,他看作6,如果结果是9,正确答案应该是( )
热门考点