已知抛物线y=-根号3x^2-2根号3(a-1)x-根号3(a^2-2a)与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),且x1小于1小于x2

题目

已知抛物线y=-根号3x^2-2根号3(a-1)x-根号3(a^2-2a)与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0),且x1小于1小于x2
1.求A,B两点坐标
2.求抛物线的顶点C,求三角形ABC的面积
3.若a是整数,P为线段AB上移动点,不与AB重合,在x轴上方作正三角形APM和正三角形BPN,记线段MN的中点Q,求抛物线解析式及线段PQ的长的取值范围

答案

1.令－√3X²－2√3﹙a－1﹚X－√3﹙a²－2a﹚＝0得X1＝－a X2＝2－a∴A﹙－a,0﹚ B﹙2－a,0﹚2.对称轴x＝－b／2a＝1－a 代入方程得y＝√3 ∴C﹙1－a,√3﹚S⊿＝AB·y／2＝2×√3／2＝√33.由已知 －a＜1＜2...