等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则等腰三角形的底角为（　　） A.67° B.67.5° C.22.5° D.67.5°或22.5°

题目

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则等腰三角形的底角为（　　）
A. 67°
B. 67.5°
C. 22.5°
D. 67.5°或22.5°

答案

有两种情况；（1）如图当△ABC是锐角三角形时，BD⊥AC于D，则∠ADB=90°，已知∠ABD=45°，∴∠A=90°-45°=45°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=12×（180°-45°）=67.5°；（2）如图，当△EFG是钝角三角形时，FH⊥EG于H，...