二次函数fx满足f0=f1=0,且函数fx的最小值是-1

题目

二次函数fx满足f0=f1=0,且函数fx的最小值是-1
1 求fx的解析式 2 求fx的图像与x轴所围成的封闭图形的面积s 3 直线y=kx将2中s分为面积相等的两部分,求k的值.

答案

1,设f(x)=a(x-h)^2 -1,由f(0)=0,f(1)=0,两个方程两个未知数能解出a=4,h=1/2 故f(x)=4(x-1/2)^2 -1=4x^2 -4x 2,在[0,1]上对f(x)求积分,取绝对值得S=2/33,把直线方程代入解得x=0,x=(4+k)/4,然后对kx -4x^2 +4x在0到(...