设A,B是两个事件,且P(A)0.5,P(B)0.8,若AB相互独立,试求P(AUB)

题目

设A,B是两个事件,且P(A)0.5,P(B)0.8,若AB相互独立,试求P(AUB)
在什么条件下,P（A B ）取最大值,最大值是多少

答案

（1）若AB相互独立,则
P(AB)=P(A)P(B)=0.4
P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.5+0.8-0.4=0.9
（2）
当A包含于B时,P(AB)=P(A)=0.5最大.