抛物线y=-x2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0) 且m+n=4 m/n=1/3

题目

抛物线y=-x2+bx+c与X轴的两个交点分别为A(m,0),B(n,0) 且m+n=4 m/n=1/3
提问：此抛物线与y轴的交点为C.过C作一条平行于X轴的直线交抛物线于另一点P,求三角形ACP的面积.

答案

解答如下：根据条件m+n=4 m/n=1/3容易得到m=1；n=3；所以原方程的根为x1=1,x2=3；则可设方程为y=k（x-1）（x-3）；即y=kx^2-4kx+3k与y=-x^2+bx+c比较可得k=-1；即可求出方程为y=-x^2+4x-3;结合图形可知所以所求三角...