在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,求sin(C/2)的值
题目
在三角形ABC中,已知tan((A+B)/2)=sinC,求sin(C/2)的值
答案
在三角形ABC中：tan[(A+B)/2]=sinC
sin[(A+B)/2]/cos[(A+B)/2]=sinC
因为角A+角B+角C=180度
所以：(sinC/2)/(cosC/2=2sinC/2*cosC/2
(cosC/2)^2=1/2 (1)
因为：(cosC/2)^2+(sinC/2)^2=1 (2)
把（2）代入（1）
1-（sinC/2)^2=1/2
因为角C是三角形ABC的内角
所以：sinC/2=2分之根号2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 一直多项式3x^3+ax^2+bx+1能被x^2+1整除,且商式为3x+1,求（a＋b）^b
- 力的合成 问题 急!
- 我国西北地区干旱为主的自然景观的主要成因
- 《感悟冬天》 1.用____找出文中两个拟人句,说出他们在表达方面有和作用?(先把句子写出来,再答另一个问题) 2.本文与老舍的在表达上有什么不同?3.本文与老舍在立意上有什么相同之处?
- 一又二分之一乘一又三分之一乘一又四分之一乘一又五分之一乘……乘一又一百分之一是多少?
- 风筝在空中( )飘
- 探索规律.
- 1.操场摆了72盆花,月季花的盆数是茉莉花的3倍.月季花和茉莉花分别有多少盆?
- 如图所示，将重力为G的物体A放在倾角θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，那么对A施加一个多大的水平力F，可使物体沿斜面匀速上滑？
- 一个特殊的计算器,上面有个*键,当计算器上显示数是a时,按一下*后,计算器显示一个新数2a+1.现在计算器显示5.25,那么连续按*几次后会显示99
热门考点