直线L：Y=X+1交反比例函数图象于点A（1,M）,交X轴于B,若一次函数Y=KX+B图象过

题目

直线L：Y=X+1交反比例函数图象于点A（1,M）,交X轴于B,若一次函数Y=KX+B图象过
点A,且交x轴于点C,当三角形ABC的面积为4时,求反比例函数及一次函数的解析式

答案

直线L：Y=X+1交X轴于B 令y＝0,得B坐标为(-1,0)
一次函数Y=KX+B图象交x轴于点C 令y＝0,得c坐标(-b/k,0)
设反比例函数为y= d/x (d为常量)
又因为点A（1,M）在其图象上得 M=d ,
又因为点A（1,M）在直线L：Y=X+1上 得M =2,所以反比例函数为y=2/x
三角形ABC面积＝BC*H/2
而BC＝|1-b/k|　,　h为A的纵坐标,为2
所以2|1-b/k|/2=4 得|1-b/k| =4
而A在Y=KX+B图象,　2＝K＋B
得　k=-1 b=3 或k=1/3 b=5/3
所以k=-x+3或 y=x/3+5/3