在等式y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=4，当x=-1时，y=10，当x=2时，y=7． ①求出a，b，c的值； ②当x=-2时，y的值等于多少？

题目

在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=4，当x=-1时，y=10，当x=2时，y=7．
①求出a，b，c的值；   ②当x=-2时，y的值等于多少？

答案

①由题意，得

4＝a+b+c 10＝a−b+c 7＝4a+2b+c

，解得：

a＝2 b＝−3 c＝5

，
∴a=2，b=-3，c=5．
②∵a=2，b=-3，c=5．
∴y=2x²-3x+5．
∴当x=-2时，
y=8+6+5
y=19
∴y的值是19．

①利用待定系数法直接可以求出a、b、c的值．
②利用①求出的值就可以求出抛物线的解析式，将x的值代入解析式就可以求出y的值．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式；解三元一次方程组；函数值．

考点点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，解三元一次方程组，函数式的值．