求一道数学题,关于抛物线的.急
题目
求一道数学题,关于抛物线的.急
已知抛物线y²=4x 上一点P到抛物线的准线的距离为5,则过点P和原点的直线的斜率为( )
A B 4分之5或负4分之5 C 1或负1 D 根号3或负根号3
答案
由题意可知焦准距p=2
所以抛物线的准线为x=-1
因为P到抛物线的准线的距离为5
所以P点横坐标为4
代入得y=±4
到此很容易知道答案选C
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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