已知x2+x+!=0求1+x+x2+x3+x4.+x2006的值
题目
已知x2+x+!=0求1+x+x2+x3+x4.+x2006的值
答案
∵x2+x+1=0,即1+x+x2=0
∴1+x+x2+x3+x4.+x2006
=(1+x+x2)+x3(1+x+x2)+x6(1+x+x2)+.+x2004(1+x+x2)
=0+0+0+.+0=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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