如图一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90,∠CAB=30,BC=5.过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.

题目

如图一,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90,∠CAB=30,BC=5.过点A作AE⊥AB,且AE=15,连接BE交AC于点P.
（1）以点A为圆心,AP为半径作⊙A,试判断BE与⊙A是否相切,并说明理由；
（2）如图二,在（1）的条件下,以AB所在直线为X轴 ,以AE所在直线为Y轴,建立如图所示的坐标系,设⊙A交AB于点Q,过点Q的直线l将⊙A分成1:3的两部分,求直线l的解析式

答案

1、已知Rt△ABC中,∠ABC=90?,∠CAB=30?,BC=5.sinA=BC/AC=1/2,所以AC=10,AB=5√3,又AE=15,AE⊥AB,tanE=AB/AE=√3/3 则E=30,所以AP⊥BE,则BE与圆A相切.2、圆A的半径r=AP=15/2,A点坐标为（0,0）,交AB与Q,则AQ即为圆的半...