已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|x+2/x−3＜0}． （Ⅰ）求A∩B，A∪B； （Ⅱ）在区间（-4，4）上任取一个实数x，求“x∈A∩B”的概率； （Ⅲ）设（a，b）为有序实数对，其中a

题目

已知集合A={x|-3＜x＜1}，B={x|

x+2

x−3

答案

（Ⅰ）由已知B={x|-2＜x＜3}，A∩B={-2＜x＜1}，
     A∪B={-3＜x＜3}，
    （Ⅱ）设事件“x∈A∩B”的概率为P₁，
    这是一个几何概型，则P₁₌

3

8

，
（Ⅲ）因为a，b∈Z，且a∈A，b∈B，
所以，基本事件共12个：（-2，-1），（-2，0），（-2，1），（-2，2），（-1，-1），
（-1，0），（-1，1），（-1，2），（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）．
设事件E为“b-a∈A∪B”，则事件E中包含9个基本事件，
事件E的概率P(E)＝

9

12

＝

3

4

．