已知七位数92AB4329能被99整除,那么两位数AB=_.
题目
已知七位数92AB4329能被99整除,那么两位数AB=______.
答案
在92AB4329中,
奇数位上的数是9、3、B、2,则它们的和是9+3+2+B=14+B,
偶数位上的数是2、4、A、9,则它们的和是,2+4+A+9=15+A,
又因为一个整数的数字和能被9整除,一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差(包括0)能被11整除,
所以14+A+15+B=29+A+B=9的倍数,(14+B)-(15+A)=11倍数,
由29+A+B可知,式子的值可能是36、45,由(14+B)-(15+A)是11的倍数可知45不合适,
所以29+A+B=36,A+B=7,则(14+B)-(15+A)=0,
由此可推出A=3,B=4,
故答案为:34.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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