(x+y)(1/x+a/y)≥9对于任意正实数x,y恒成立,则正整数a的最小值为?

题目

(x+y)(1/x+a/y)≥9对于任意正实数x,y恒成立,则正整数a的最小值为?
打错了~是正实数a的最小值
为什么我分别求出(x+y)与（1/x+a/y)最小值，再乘起来，求不到结果？

答案

(x+y)(1/x+a/y)>=(1+a^1/2)^2>=9,所以a的最小值为4