确定函数f(x)=log1/2(x)+x-4的零点个数
题目
确定函数f(x)=log1/2(x)+x-4的零点个数
答案
f(x)的零点个数就是两个函数 log1/2(x)和4-x图像的交点个数
前一个函数是单调减,x接近0时,图像无限接近y轴,x=1时与x轴相交,x大于1时,越大,值越小.后一个函数是一条直线,斜率为-1,与x轴交于x=4点,与y轴交于y=4
结果是两条线有两个交点,即函数f(x)的零点个数有两个.
证明方法:用导数.
导数=0有唯一解,导数=0时解出x,此时函数值为负,在接近0和无穷大时找到任意一个值均有函数值大于0存在,所以,函数的0点个数是两个且只有两个
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知{an}为等差数列,公差d≠0.{an}中一部分项组成的数列ak1,ak2,…,akn,…恰为等比数列,其中k1=1,k2=7,k3=31.
- 续写小站歌声 子夜时分,山村的小站昏暗.苗兰老师提着行李来到站台.
- 1厘米 多少英寸
- y=5^x的反函数是什么
- Scientists around the world are working to___the treatment of AIDS.
- 我弟读学前,有一道语文题,上面的题目是:七、加一字组成词语
- 翻译 我早餐吃面条和鸡蛋
- the tourist attractions是什么意思
- 在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=2:3:4,那么cosC等于( ) A.23 B.−23 C.−13 D.−14
- '的'.'地'.'得'分别在什么情况下用?小学学的现在都忘了