已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x0=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1

题目

已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x0=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1
已知函数f(x)=x^2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m,当a=0时,对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2）成立,求m的范围.

答案

本题实质是求一个二次函数和一个一次函数在区间[1,4]内有解得问题当a=0时 ,f(x)=x^2-4x+3 ,g(x)=mx+5-2m即 x^2-4x+3=mx+5-2m 在[1,4]上有实数解 的问题整理得h(x)= x^2-(4+m)x+2m-2=0 在[1,4]上有实数所以 1中情况为...