求复数z=1+cosα+isinα(π

求复数z=1+cosα+isinα(π

题目

求复数z=1+cosα+isinα(π

答案

|z|²=(1+cosa)²+sin²a
=1+2cos²a+cos²a+sin²a
=2+2cos²a
所以|z|=√(2+2cos²a)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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