怎样得到李萨茹图形

题目

怎样得到李萨茹图形

答案

李萨如图上的每一个点都可以用以下的公式进行表示：
X=A1sin(ω1t+ψ1)
Y=A2sin(ω2t+ψ2)
从这里可以看出,李萨如图实际上是一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动形成的.但是,如果这两个相互垂直的振动的频率为任意值,那么它们的合成运动就会比较复杂,而且轨迹是不稳定的.然而,如果两个振动的频率成简单的整数比,这样就能合成一个稳定、封闭的曲线图形,这就是李萨如图形.
一个质点同时在X轴和Y轴上作简谐运动,形成的图形就是李萨如图形.
形成李萨如图形的另一种方法：把两个圆斜着放,在两个圆上任取两点,将这两点向右上角做垂线,交于一点.然后将这两个点在圆上运动,点也随之运动.点运动的轨迹形成李萨如图形.