已知|b-5|+（a+6)2=0,a,b均为有理数,则（a+b)+（a+b)2+（a+b)3+……+（a+b)两千零九次幂+（a+b)2010次

题目

已知|b-5|+（a+6)2=0,a,b均为有理数,则（a+b)+（a+b)2+（a+b)3+……+（a+b)两千零九次幂+（a+b)2010次
+（a+b)2011次幂

答案

|b-5|+（a+6)2=0
由于|b-5|>=0,（a+6)2>=0
所以b-5=0,a+6=0
a+b=-1
原式=-1+(-1)2+.+(-1)2011次幂
=-1