老师家的电话号码是八位数.这个数的前四位数字是相同的,后面四位数是连续的自然数,全部数字之和恰好等于号码的最后两个数,巧的是这个号码的后面五位数字也是连续自然数.请问老师家的电话号码是多少?

题目

老师家的电话号码是八位数.这个数的前四位数字是相同的,后面四位数是连续的自然数,全部数字之和恰好等于号码的最后两个数,巧的是这个号码的后面五位数字也是连续自然数.请问老师家的电话号码是多少?

答案

设第一位是x,
第一种可能：
则8位为x x x x (x+1) (x+2) (x+3) (x+4) ,其和为 8x+10
最后两位为10（x+3）+x+4=11x+34
8x+10=11x+34无解
第二种可能：
则8位为x x x x (x-1) (x-2) (x-3) (x-4) ,其和为 8x-10
最后两位为10（x-3）+x-4=11x-34
8x-10=11x-34
x=8
88887654