如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论.

题目

如图,A,P,B,C是圆心O上的四点,∠APC=∠CPB=60°,判断△ABC的形状并证明你的结论.

答案

等边三角形.
因为同弦所对圆周角相等,
所以
∠CAB=∠CPB=60°
∠ABC=∠APC=60°
所以ABC三角都为60°.