请说明,不论K取何值,方程x的平方减去（2k+1)x加上4（k+二分之一）=0总有实数根

题目

请说明,不论K取何值,方程x的平方减去（2k+1)x加上4（k+二分之一）=0总有实数根

答案

x^2-(2k+1)x+4(k+1/2)=0
判别式=[-(2k+1)]^2-16(k+1/2)
=4k^2+4k+1-16k-8
=4k^2-12k-7
=4(k-3/2)^2-16
有可能小于0
所以结论不成立