如图所示,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,试求平行四边形ABCD的周长及其面积?

题目

如图所示,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60°,BE=2cm,DF=3cm,试求平行四边形ABCD的周长及其面积?

答案

因为∠EAD=60°,∠AEC=∠AFC=90°,所以∠ECF=120°,因为ABCD为平行四边形,所以∠ABE=∠ADE=60°,因为BE=2㎝,所以AB=4㎝,因为DF=3㎝,所以AD＝6㎝,所以周长为(4+6)×2=20cm,因为AE=2倍的根号3,所以面积为6×2√3=12√3平方㎝