为什么把质量分数分别为a%和3a%的等体积硫酸溶液混合后,混合物的浓度大于2a%?
题目
为什么把质量分数分别为a%和3a%的等体积硫酸溶液混合后,混合物的浓度大于2a%?
答案
设每种体积为V,第一种密度为p1,第二种密度为p2 (显然p1>p2) 则溶质总质量=3a%p1V+a%p2V=a%V(3p1+p2) 溶液总质量=V(p1+p2) 溶质质量分数 =a%(3p1+p2)/(p1+p2) =a%[2+(p1-p2)/(p1+p2)] >2a%
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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