设函数f（x）=x（ex-1）-1/2x2，求函数f（x）的单调增区间．

题目

设函数f（x）=x（e^x-1）-

1

2

答案

∵f′（x）=（e^x-1）（x+1），
令f′（x）＞0，解得：x＞0，x＜-1，
∴f（x）在（-∞，-1）和（0，+∞）递增．