已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的内接圆三角形ABC,焦点在边BC上运动,试求三角形ABC的重心的轨迹.

题目

已知椭圆x^2/4+y^2/3=1的内接圆三角形ABC,焦点在边BC上运动,试求三角形ABC的重心的轨迹.

答案

x²/4+y²/3=1因为是内接三角形ABC,且焦点在BC上,因此B,C为椭圆的长轴端点a²=4a=2点B,C的坐标分别为（-2,0）,（2,0）设点A的坐标为（2cosa,√3sina）重心G坐标为（x,y）x=(-2+2+2cosa)/3,y=(0+0+√3sin...