函数f(x)=12x2+lnx+ax+1在（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　） A.[2，+∞） B.[-2，+∞） C.（-∞，-2] D.（-2，+∞）

题目

函数f(x)=

1

2

x

答案

若函数在（0，+∞）上是增函数，则f′（x）=x+

1

x

+a≥0恒成立；
即a≥-(x+

1

x

)，∵x+

1

x

≥2，∴-(x+

1

x

)≤-2；
∴a≥-2．
故选B．