已知点M为抛物线y2=4x上一点，若点M到直线l1：x=-1的距离为d1，点M到直线l2：3x-4y+12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为_．
题目
已知点M为抛物线y2=4x上一点，若点M到直线l1：x=-1的距离为d1，点M到直线l2：3x-4y+12=0的距离为d2，则d1+d2的最小值为______．
答案
由抛物线的定义d
1=MF，M到直线l
2：3x-4y+12=0的距离d
2=MN，其中N为垂足，则d
1+d
2≥FM≥
＝3，当且仅当N，M，F三点共线时取到等号．
故答案为3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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