若f(x)=ax^2=bx=c(a不等于0)是偶函数,则g(x)=2ax^3-bx^2-2cx是奇函数还是偶函数
题目
若f(x)=ax^2=bx=c(a不等于0)是偶函数,则g(x)=2ax^3-bx^2-2cx是奇函数还是偶函数
答案
偶函数则对称轴是x=0
所以-b/2a=0
b=0
所以g(x)=2ax³-2cx
g(-x)=-2ax³+2cx=-g(x)
所以是奇函数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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