1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n 等于什么?怎么算的?用的哪个公式?

题目

1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n 等于什么?怎么算的?用的哪个公式?

答案

1/2^1+1/2^2+1/2^3+.+1/2^n
=1/2^1 *[1-(1/2)^n]/(1-1/2)
=1-(1/2)^n
用的是等比数列前n项的求和公式,
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
这时公比为1/2,项数为n.