等腰三角形证明题

题目

等腰三角形证明题
1.在等边三角形ABC中,BE是AC上的中线,D在BA的延长线上,AE=AD,请说明DE=EB.
2.在三角形ABC中,角ACB,角CAB的平分线交与点F,过点F作DE平行AB,分别交BC,BA于D,E,试说明：DE=CD+AE.
3.在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求角A的度数.
4.在三角形ABC中,DM,EN分别垂直平分AC和BC,交AC和BC,交于M,N,（1）若三角形CMN的周长是18厘米,求AB的长.（2）若角MCN=48度,求的角ACB度数.

答案

回答1：因为AD=AE 所以△ADE是等腰△
因为△ABC是等边△ 所以角BAC=60° 角ABC=60° 角DAE=120°
所以角ADE=30°
因为BE 是AC的中线 △ABC是等边△,所以角BEA=90°
因为角BAE=60°所以角ABE=30°所以△BED是等腰△ 所以DE=EB