已知角α的终边经过P(x,-√2)(x≠0),且cosα=√3/6,求sinα,tanα的值

题目

已知角α的终边经过P(x,-√2)(x≠0),且cosα=√3/6,求sinα,tanα的值

答案

α的终边经过P(x,-√2)(x≠0),故位于y负半轴（三四象限）
sinα = - sqrt(1-cos²α) = - sqrt (1- (√3/6)²) = -√(11/12)
tanα = sinα/cosα = -√(11/12) / √3/6 = - √11