在△ABC中，∠A=60°，a=6，b=4，满足条件的△ABC（　　） A.无解 B.有解 C.有两解 D.不能确定

题目

在△ABC中，∠A=60°，a=

6

，b=4，满足条件的△ABC（　　）
A. 无解
B. 有解
C. 有两解
D. 不能确定

答案

由正弦定理可知

a

sinA

=

b

sinB

∴sinB=

sinA

a

•b=

3 2

6

×4=

2

＞1，不符合题意．
故方程无解．
故选A

利用正弦定理和已知的两边，一角求得sinB的值大于1推断出sinB不符合题意，三角形无解．

本题考点：正弦定理的应用；解三角形．

考点点评：本题主要考查了正弦定理的应用．解题的关键是通过正弦定理求得sinB，进而根据sinB的推断出三角形的解．