x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1则x^2+y^2取值范围

题目

x大于等于0,y大于等于0,且x+2y=1则x^2+y^2取值范围

答案

由x+2y=1得：x=1-2y,则x^2+y^2=（1-2y)^2+y^2=5y^2-4y+1,0≦y≦1/2
作出f(y)=5y^2-4y+1,0≦y≦1/2的图像得：1/5≦f(y)≦1
故：x^2+y^2取值范围是1/5≦x^2+y^2≦1