已知一个扇形的周长为1cm,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大.
题目
已知一个扇形的周长为1cm,求扇形的半径、圆心角各取何值时,此扇形的面积最大.
答案
设半径为r,圆心角比为k
20=2r 2πrk
r=10/(1 πk)
面积S=πr²k=100πk/(1 πk)²=100π/(1/k 2π k)
1/k k≥2
此时最大,此时就是一个圆.
S=πr²=100/π
-π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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