如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情况为（　　） A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.没有实数根 D.

题目

如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x²-1）-2cx+b（x²+1）=0的根的情况为（　　）
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根
D. 无法确定根的情况

答案

∵∠B=90°
∴a²+c²=b²
化简原方程为：（a+b）x²-2cx+b-a=0
∴△=4c²-4（b²-a²）=4c²-4c²=0
∴方程有两个相等实数根
故选A