O为三角形ABC外心,且3OA+4OB+5OC=0,则内角C=

题目

O为三角形ABC外心,且3OA+4OB+5OC=0,则内角C=
是5CO

答案

o为外心,所以0到A,B,C三点距离相等即OA=OB=OC
3OA+4OB=—5OC,两边同时平方
得OA·OC=0,所以∠AOC=90°
又O为外心,则∠C=45°