O为座标轴原点,A为长轴(x轴)的左端点,B为短轴(y轴)正半轴的端点,若角OFB=30度,三角形AFB的面积为2-根号3,则以OA为长半轴,OB为短半轴,求以F为焦点的椭圆的标准方程
题目
O为座标轴原点,A为长轴(x轴)的左端点,B为短轴(y轴)正半轴的端点,若角OFB=30度,三角形AFB的面积为2-根号3,则以OA为长半轴,OB为短半轴,求以F为焦点的椭圆的标准方程
答案
∠OFB=30
故离心率e=√3/2
三角形AFB的面积为2-√3
故(a-c)*b/2=2-√3
又c=√3/2a c^2=a^2-b^2
故ab=4 b=a/2
故a=2√2 b=√2
椭圆方程为 x^2/8 + y^2/2 =1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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