圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求?(要写出过程和图示)

圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求?(要写出过程和图示)

题目
圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求?(要写出过程和图示)
答案
圆台侧面展开图的扇环圆心角是怎么求?
设圆台上底半径为r,下底半径为R,侧母线长为L,其通过圆台轴线的纵向剖面是一个等腰
梯形ABCD,AB=CD=L;BC=2R是下底直径,AD=2r是上底直径;延长BA和CD使其相交于O,
这个O就是展开图扇环的中心.AD,BC的中垂线必通过O,这条中垂线就是圆台的轴线.
设AD的中点为M,BC的中点为N;由于RT△OMD~RT△ONC,∴OD/OC=r/R,设OD=x,则
故x= OC×r/R=(x+L)×r/R,故x=rL/(R-r);将圆台侧面展开,设展开图的圆心角为θ,那么有等式:
xθ=2πr,故θ=2πr/x,将x=rL/(R-r)代入,即得θ=2π(R-r)/L.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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