已知方程x^2+(a^2+9)x+a^2-5a+6=0的一根小于0,另一根大于2,求实数a的取值范围,详细

题目

已知方程x^2+(a^2+9)x+a^2-5a+6=0的一根小于0,另一根大于2,求实数a的取值范围,详细

答案

记f(x)=x^2+(a^2+9)x+a^2-5a+6
依题意,需有：
f(0)=a^2-5a+6=(a-2)(a-3)