函数f(x)=x2-1+lg(3-2x)的定义域是 _ ..

函数f(x)=x2-1+lg(3-2x)的定义域是 _ ..

题目
函数f(x)=
x2-1
+lg(3-2x)
的定义域是 ___ ..
答案
要使函数有意义,需
x2-1≥0
3-2x>0

x≤-1或x≥1
x<
3
2

即x∈{x|1≤x<
3
2
或x≤-1}

故函数的定义域为{x|1≤x<
3
2
或x≤-1}

故答案为:{x|1≤x<
3
2
或x≤-1}
令被开方数大于等于0,同时对数的真数大于0;列出不等式组,求出x的范围即为定义域.

对数函数的定义域.

本题考查求函数的定义域需要开偶次方根的被开方数大于等于0,对数的真数大于0底数大于0且不大于1.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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