函数f(x)=x2-1+lg(3-2x)的定义域是 _ ..

题目

函数f(x)=

x2-1

+lg(3-2x)的定义域是 ___ ..

答案

要使函数有意义，需

x2-1≥0 3-2x＞0

即

x≤-1或x≥1 x＜ 3 2

即x∈{x|1≤x＜

3

2

或x≤-1}
故函数的定义域为{x|1≤x＜

3

2

或x≤-1}．
故答案为：{x|1≤x＜

3

2

或x≤-1}．

令被开方数大于等于0，同时对数的真数大于0；列出不等式组，求出x的范围即为定义域．

本题考点：对数函数的定义域．

考点点评：本题考查求函数的定义域需要开偶次方根的被开方数大于等于0，对数的真数大于0底数大于0且不大于1．